《キーワード：類数、虚二次体、ガウス、PID、UFD、代数的整数論、Baker、Stark、Heegner》 虚二次体の類数1予想 ガウスは類数が1となる虚二次体*1についての次の命題を実質的に*2予想した。 $m\in\mathbb{N}$ を平方因子を持たない正整数とするとき、虚二次…

《キーワード：ベクトル、四平方の定理、逆四平方の定理》 2019/11/29にたまたま発見した式について 4平方の定理とかいう定理の証明(ヘロンの公式を使うのがおそらく簡単)を試みていたら、図の直方体において、1/h^2=1/a^2+1/b^2+1/c^2という関係が成り立つ…

《キーワード:微分不等式、微分方程式、グロンウォールの不等式》 微分方程式はよく聞くが、微分不等式というのは滅多に聞かない。 １年前くらいにとあるフォロワーに次の証明の質問をされたのだが、微分方程式などは門外漢のため初めて見る概念だった。 $$y…

《キーワード:総和、極限、区分求積法、平均値の定理》 twitter で次の問題を見かけた。 問 次の極限を求めよ。#数学 #自作問題 pic.twitter.com/DpprpcyPDE— ren (@ren_265) 2020年1月5日 これは平均値の定理を使うと計算が簡単になる。 takuma on Twitter:…